grupo: Antonia Duarte,Angela oliveira,Eldima Lopes e Evanilde Gama

A IRRADIAÇÃO TÉRMICA

A irradiação ou radição e o processo de transmissão do calor em que a energia térmica se propaga sob a forma de ondas eletromagnéticas,em especial os raios infravermelhos.

A absorção dessa energia estár intimamente relacionado com acor e com o grau de polimento do corpo que a recebe.pode-se dizer genericamente que os corpos foscos(pouco polidos) e de cor escuras absorvem maior quantidade de calor,num mesmo ambiente´que os polidos e de cor clara.

Assim,se vc colocar duas moedas identicas expostas ao sol,uma pintada de preto e outra pintada de branco,ferificará que ,depois de um mesmo intervalo de tempo de exposição,a preta estará mais quente que a branca.Isso ocorre porquea moeda preta absorve intensamente a energia dos raios infravermelhos e se aquece mais.A branca,em vez de absorver,reflete quase todos os raios infravermelhos que nela incidem,aquendo-se menos.

grupo:Antonia Duarte, Angela Oliveira,Eldima Lopes e Evanilde Gama

RENÉ DESCARTES

INFORMAÇÕES BIOGRÁFICAS DE RENÉ DESCARTES

René Descartes filho de Joachim Descartes,nasceu dia 31/03/1596

Data da morte 11/02/1650

nasceu há 418 anos

morreu aos 53 anos

morreu há 364 anos

OBRAS DE RENÉ DESCARTES

Regras Para Orientação do Espírito,1628

Discurso Sobre o Método,1637

Geometria,1637

Campo magnético

o campo magnético cercam materiais em correntes elétricas e são detectados pela força que exercem sobre outros materiais magnéticos e cargas elétricas em movimento. O campo magnético em qualquer lugar possui tanto uma direção quanto uma magnitude (ou força), por tanto é um campo vetorial.

Para a física dos materiais magnéticos, veja magnetismo e magnéto, mais especificamente ferromagnetismo, paramagnetismo e diamagnetismo. 

Campo magnéticos das corrente elétricas

As propriedades  dos imãs foram estudadas durante muito tempo, sem se estabelecer qualquer relação entre os fenômenos magnéticos e os fenômenos elétricos. Entretanto, em 1820, o físico dinamarquês Hans Christian Oersted constatou que, ao aproximar uma bússola de um fio percorrido por uma corrente elétrica, sua agulha sofre um desvio. Conclui que como os imãs, toda corrente elétrica gere um campo magnético no espaço que a envolve. 

Figura 1

A regra da mão direita

Esta é uma regra muito útil para determinar o sentido do vetor indução magnética B num ponto do campo gerado por uma corrente elétrica.

 

(2 polegar no sentido de i;

Demais dedos semidobrados

Envolvem o condutor)

Observe a figura 02, ela reproduz a figura 01 – B  com um detalhe a mais: uma mão direita. O polegar está semidobrados envolvendo o condutor na região em que a bússola se encontra. Esses dedos indicam o sentido para onde gira o polo norte da agulha.

Esse sentido é o mesmo do vetor indução magnética B gerado pela corrente elétrica. A REGRA DA MÃO DIREITA é utilizada  para determinar o sentido do vetor indução magnética B num ponto P,  do campo gerado por uma corrente elétrica.

Campo magnético de uma correntes retilínea

Um fio retilíneo e muito longo é percorrido por corrente elétrica e, em seu entorno, estabelece-se um campo magnético. (fig. 04 que está a baixo) seja P  um ponto do campo. O vetor indução magnética B em P tem as seguintes características:

- Direção perpendicular ao plano α definido pelo fio e pelo ponto P;

- Sentido dado pela regra da mão direita;

- Intensidade de B dependente da intensidade da corrente i, da distância d entre o ponto P e o fio, e do meio onde o fio se encontra. A grandeza que leva em conta o meio é dedicada por µ e determinada permeabilidade magnética do meio.

Verifica-se que a intensidade B é diretamente proporcional à intensidade da corrente i e inversamente proporcional a distância d. então:

B =  µ . i

        2µd

    

                 A :Figura 04                                                      B: Figura 05

No SI, a unidade de B é o tesla (símbolo T), nome que homenageia o físico croata Nikola Tesla(1857-19943).

A unidade de medida da intensidade do vetor indução magnética, mas que não pertence ao SI, é o grauss (símbolo G). a relação entre tesla (T) e grauss (G) é: 1T = 104 G.

As linhas de indução do campo magnético gerado por uma corrente retilínea são circunferência concêntricas ao condutor.

 

  Nessas figuras a (A) as linhas de indução são circunferências. (B) visualização das linhas de indução com o uso de limalha de ferro.

Colocando limalha de ferro sobre o cartão, essa limalha se orientará no campo magnético segundo as linhas de força do campo. Observando que a limalha de ferro se distribui segundo circunferências concêntricas, cujo centro está no próprio condutor. Isso mostra que as linhas de forças do campo magnético criado pelo condutor retilíneo são circunferências concêntricas, com o centro no próprio condutor.

Teorias do magnetismo

Um corpo que normalmente é neutro pode ser imantado. Isso acontece, por exemplo, com o ferro. Para explicar o magnetismo, antigamente admitiam que na constituição de todos os corpos entrasse um número muito grande de pequenos imãs. Admitiam que no corpo neutro, esses imãs tivessem orientações quaisquer, e seus polos, assim, neutralizassem seus efeitos. E que quando o corpo fosse colocado em um campo magnético, todos esses imãs se orientassem, de maneira que não haveria mais neutralização de todos os polos, e o corpo se apresentaria imantado.

Hoje sabemos que não existem esse imãs interiores, mas que existem elementos equivalentes: as partículas constituintes do átomo, dotadas de energia elétrica e em movimento no interior do átomo, comportam-se como pequenos imãs. Por exemplo, um elétron que gira numa órbita constitui uma corrente elétrica, e portanto produz um campo magnético. Num corpo neutro essas partículas geram campos que se neutralizam. Num imã, seus campos não se neutralizam, e dão um campo total não nulo.


Colégio Estadual Sofia Mascarenhas

Equipe: Alan, Aelson, Roneuza, Jelma, Leila, Marcio

Professora: Elizabete

Turno: Vespertino

Tema: Campo Magnético das Correntes Elétricas

Évariste Galois. Aluna: Wanna Antunes

Évariste Galois
(Bourg-la-Reine, 25 de outubro de 1811 — Paris, 31 de maio de 1832) foi um matemático francês.

Galois foi inspirado por seu pai ‘’ Nicolas Gabriel Galois
  ‘’a pólica, quando então tinha apenas quatro anos de idade seu pai foi eleito prefeito de Bourg-la-Reine.
Sua mãe Adelaide Marie Demante foi a sua professora até os seua 12 anos. Ela o ensinava-o literatura clásica, religião e filosofia, com tal idade foi para a escola no Lycée Louis-le-Grand, uma instituição de prestígio e autoritária. Apesar do seu interesse pela matemática lá nao entrou em nenhum curso de matemática.
Os seus professores viam o quanto a matemática chamava a sua atenção e diziam ‘’ esse aluno só se oreocupa em altos campos da matemática; seria melhor para ele se seus pais o deixassem estudar apenas isto, de outro modo ele está perdendo tempo aqui...’’ Então somente aos seus dezesseis anos pode fazer um curso exclusivo de matemática. Negligenciou todas as demais matérias concentrando-se apenas em sua paixão.

O seu conhecimento superou o de seu professror passou então a estudar diretamento dos livros escritos por gênios de sua época. Com a idade de desessete anos publicou seu primeiro trabalho nos Annales de Gergonne. Foi reprovado por duas vezes por ser tão inteligente, e nem um pouco frunstado com suas reprovaçoes continuou confiante no seu talento. Também foi preso duas vezes, passou a beber, com o isolamento da família e amigos e a rejeição de suas idéias matemáticas fico num estado de depressão. Bêbado e fora de si, tentou ele então se matar com uma faca, mas seus colegas conseguiram dominá-lo e desarmá-lo.

A sua morte provocada por uma paixão proibida, Stéphanie-Félice noiva de Pescheux d’Herbinvile que descobriu a infidelidade dela para com ele. Frustrado e sendo um dos melhores atiradores da França, não demorou para desafiar Galois em um duelo ao raiar do dia. Escreveu uma carta à seu amigo  Auguste Chevalier pedindo caso ele morresse enviaria seus claculos em páginas aos grandes matemáticos da Europa.
"Meu Querido Amigo: Eu fiz algumas novas descobertas em análise. A primeira se refere à teoria das equações do quinto grau e as outras, a funções integrais. Na teoria das equações eu pesquisei as condições para a solução de equações por radicais. Isto me deu a oportunidade de aprofundar esta teoria e descrever todas as transformações possíveis em uma equação, mesmo que ela não seja resolvida pelos radicais. Está tudo aqui nesses três artigos… Em minha vida eu freqüentemente me atrevi a apresentar idéias sobre as quais não tinha certeza. Mas tudo que escrevi aqui estava claro em minha mente durante um ano e não seria do meu interesse deixar suspeitas de que anunciei um teorema dos quais não tenho a demonstração completa. Faça um pedido público a Carl Gustav Jakob Jacobi ou Gauss para que dêem suas opiniões, não pela verdade mas devido à importância desses teoremas. Afinal, eu espero que alguns homens achem valioso analisar esta confusão. Um abraço caloroso. E. Galois"

Na manhã seguinte, Quarta-feira, 30 de maio de 1832, num campo isolado, Galois e d’Herbinville se enfrentaram a uma distância de vinte e cinco passos, armados com pistolas. D’Herbinville viera acompanhado de dois assistentes, Évarist Galois estava sozinho. Ele não contara a ninguém sobre seu drama. Um mensageiro que enviara ao seu irmão Alfred, só entregaria a notícia depois do duelo terminado. E as cartas que escrevera na noite anterior só chegariam aos seus amigos vários dias depois. As pistolas erguidas e disparadas. D’Herbinville continuou de pé. Galois foi atingido no estômago. Ficou agonizando no chão. Não havia nenhum cirurgião por perto e o vencedor foi embora calmamente, deixando seu oponente ferido para morrer. Algumas horas depois Alfred chegou ao local e levou seu irmão para o hospital Cochin. Era muito tarde, já ocorrera uma peritonite e no dia seguinte Galois faleceu. Antes de morrer disse para seu irmão: "- Não chore, preciso de toda a minha coragem para morrer aos vinte anos".^[2]

 
 Ao determinar a condição necessária e suficiente para que um polinómio pudesse ser resolvido por raízes, não só resolveu um antigo problema em aberto, como criou um domínio inteiramente novo da álgebra abstrata: a teoria dos grupos.

Passou-se uma década antes que os trabalhos de Galois fossem reconhecidos.

Galois tinha de fato formulado uma completa explicação de como se poderia obter soluções para equações do quinto grau.

Primeiro ele classificara todas as equações em dois tipos: que podiam ser solucionadas e as que não podiam. Então, para aquelas que eram solucionáveis, ele deduziu uma fórmula para encontrar as soluções das equações. Além disso, Galois examinou as equações de grau mais alto do que cinco, aquelas que continham , e assim por diante, podendo identificar as que tinham soluções. Era uma das obras-primas da matemática do século XIX, criada por um de seus mais trágicos heróis.

CESM Professora Elizabete Alunos Vitor Hugo, Lucas Otoni, Pablo, Adailto, Jan Carlos e Rafalel

Matemático grego Euclides

 Euclides de Alexandria (em grego antigo: Εὐκλείδης Eukleidēs; 300 AC) foi um professor,matemático platónico e escritor possivelmente grego, muitas vezes referido como o ''pai da Geometria''.Além de sua principal obra , Os Elementos, Euclides Também escreveu sobre perspectivas, seções cônicas, geometria esférica, teoria dos números e rigor.
 A geometria euclidiana é caracterizada pelo espaço euclidiano, imutável, simétrico e geométrico, metáfora do saber na antiguidade clássica e que se manteve incólume no pensamento matemático medieval e renascentista, pois somente nos tempos modernos puderam construídos modelos de geometrias não-euclidianas.
 Euclides é a versão aportuguesada da palavra grega Εὐκλείδης, que significa ''Boa Glória'

Vida

 Pouco se sabe sobre a vida de Euclides pois há apenas referências fundamentais a ele, tendo sido escritas séculos depois que ele viveu, por Proclo e Pappus de Alexandria. Proclo apresenta Euclides apenas brevemente no seu comentário sobre os Elementos, escrito no século V, onde escreve que Euclides foi o autor de Os Elementos, que foi mencionado por Arquimedes e que quando Ptolomeu I pergunta a Euclides se não havia caminho mais curto para a geometria''. Embora a suposta citação de Euclides por Arquimedes foi considerada uma interpolação por editores posteriores de suas obras ainda se acredita que Euclides escreveu suas obras antes das de Arquimedes. além disso, a anedota sobre a ''estrada real'' é questionável, uma vez que é semelhante a uma história contada sobre menecmo e Alexandre, o Grande. Na outra única referência fundamental sobre Euclides, Pappus mencionou brevemente no século IV que Apolônio ''passou muito tempo com os alunos de Euclides em Alexandria, e foi assim que ele adquiriu um hábito de pensamento tão científico''. Também se acredita que Euclides pode ter estudado na Academia de Platão, na Grécia.

 As datas de nascimento (inclusive o local) e morte (inclusive suas circunstâncias) de Euclides são desconhecida e estimadas pela comparação com as figuras contemporâneas mencionadas nas referências. nenhuma imagem ou descrição da aparência física de Euclides foi feita durante sua vida portanto as representação de Euclides em oras de arte são o produtos da imaginação artística.

 Convidado por Ptolomeu I para compor o quadro de professor da recém fundada Academia, que tornaria Alexandria o centro do saber da época, tornou-se o mais importante autor de matemática da Antiguidade greco-romana e talvez de todos os tempos, com seu monumental Stoichia ( os Elementos, c. 300 a.C).

Depois da queda de Império Romano, os seus livros foram recuperados para a sociedade européia pelos estudiosos muçulmanos da península Ibérica. Escreveu ainda óptica (295 a.C), sobre a óptica da visão e sobre astrologia, astronomia, e música e mecânica, além de  outros livros sobre matemática. Entre eles citam-se lugares de superfície, Pseudaria, porismas e mais algumas outras.

 Alguma das suas obras Os Elementos, Os Dados(uma espécie de manual de tabelas de uso interno na Academia e complemento dos seis primeiros volumes de Os Elementos), divisão de figuras ( sobre a divisão geométrica de figuras planas),Os Fenômenos ( sobre astronomia), e Óptica (sobre visão), sobreviveram parcialmente e hoje são, depois de A Esfera de Autólico, os mais antigos tratados científicos gregos existentes. Pela sua maneira de expor nos escritos deduz-se que tenha sido um habilíssimo professor.

Troca de calor - G2

  

A Condução térmica

A Condução térmica

  A condução térmica é o processo de transmissão do calor em que a energia térmica se propaga de partícula do meio material. Isso pode ser verificado na prática com experiência bem simples. Se você cubri um bastão metálico com gotas de cera e colocar uma das extremidades no fogo, notará que a cera vai derretendo gradativamente a partir dessa extremidade.
  O que ocorre é que as partículas em contato com a chama passam a vibrar com maior intensidade e essa vibração mais intensa vai se transferindo de partícula para partículas ao longo da barra.
  Os matérias em que esse processo de transmissão do calor é acentuado são chamados Condutores térmicos (por exemplo os metais) e aqueles em que tal processo práticamente não ocorre são chamados isolantes térmicos (por exemplo, a madeira e o isopor).
  A lei que rege esse processo de transmissão de calor foi determinada experimentalmente pelo matemático Françês Jean-Baptiste Fourier( 1768-1830). De acordo com a Lei de Fourier , a quantidade de calor Q que atravessa um material, sob uma diferença de temperatura invariável , é diretamente proporcional a área da seção atravessada A , á diferença de temperatura entre as regiões separadas pelo material
e ao tempo de transmissão  sendo inversamente proporcional á extensão atravessada e.( Fig. 1.39)
 A equação que traduz essa lei experimental é a seguinte: 

No estudo da transferência de calor, condução térmica ou difusão térmica (ou ainda condução ou difusão de calor) é a transferência de energia térmica entre átomos e/ou moléculas vizinhas em uma substância devido a um gradiente de temperatura. Noutras palavras, é um modo do fenômeno de transferência térmica causado por uma diferença de temperatura entre duas regiões em um mesmo meio ou entre dois meios em contato no qual não se percebe movimento global da matéria na escala macroscópica, em oposição à convecção que é outra forma de transferência térmica.^{1 pg 153}

Calor pode ser transferido também por radiação e/ou convecção, e frequentemente mais que um destes processos ocorre simultaneamente em uma dada situação.

Fundamentos

O fluxo de calor sempre ocorre a partir de uma região de maior temperatura para uma região de baixa temperatura, e atua no sentido de equalizar as diferenças de temperatura. Genericamente, a propagação de calor por condução ocorre sem transporte da substância formadora do sistema, ou seja, através de choques entre suas partículas integrantes ou intercâmbios energéticos dos átomos, moléculas, e elétrons. A condução térmica pode ser interpretada como a transmissão passo a passo de agitação térmica: um átomo (ou uma molécula) transfere parte de sua energia cinética ao átomo vizinho, sendo assim um fenômeno de transporte de energia interna provocado pela heterogeneidade da agitação molecular, sendo assim um fenômeno termodinamicamente irreversível.

Condução nos diversos estados da matéria

Condução ocorre em todas as formas de matéria, sólidos, líquidos, gases e plasmas, mas não requer qualquer movimento macroscópico de massa da matéria condutora, mas apenas de seus componentes subatômicos ou sua vibração, em escala microscópica. A condução é o meio mais importante de transferência de calor dentro de um sólido ou objetos sólidos em contato térmico. A condução é maior nos sólidos, porque a rede espacial de relações relativamente fixas entre os átomos contribui para a transferência de energia entre eles por vibração.^{2 3 4}

A transferência inter-molecular de energia pode ser primariamente por impacto elástico como em fluidos ou por difusão de elétrons livres como em metais ou vibração de fônons como em isolantes. Em isolantes o fluxo de calor é conduzido quase inteiramente por vibração de fônons.

Em termos mais específicos, em sólidos, se deve à combinação das vibrações das moléculas em um retículo cristalino e ao transporte de energia por elétrons livres.⁵ Os elétrons susceptíveis ao movimento denominam-se elétrons de condução no modelo do elétron livre.⁶ A condução de calor no interior de um sólido é diretamente análoga a difusão de partículas dentro de um fluido, na situação em que não há correntes do fluido.

Para quantificar a facilidade com a qual um meio particular conduz calor, os engenheiros empregam a condutividade térmica, também conhecida como constante ou coeficiente de condutividade, k. Em condutividade térmica k é definido como "a quantidade de calor, Q, transmitida num tempo (t) através de uma espessura (L), em uma direção normal à superfície de área (A), devido à diferença de temperatura (ΔT) [...]." Condutividade térmica é uma "propriedade" do material que é primariamente dependente da fase do meio, temperatura, densidade, e ligação molecular. ^{2 4 7 8 9}

Efusividade térmica é uma quantidade derivada da condutividade a qual é uma medida da capacidade de um material para trocar energia térmica com suas redondezas. É, essencialmente, a impedância térmica de uma amostra, ou seja, a habilidade que uma amostra tem de trocar calor com o meio ambiente.^{10 11}

A densidade diminui a realização da condução. Portanto, os fluidos (e especialmente gases) são menos condutivos. Isto é devido à grande distância entre os átomos de um gás: menos colisões entre átomos significa menos condução. A condutividade dos gases aumenta com a temperatura. A condutividade aumenta com a crescente pressão de vácuo até um ponto crítico que a densidade do gás é de tal forma que as moléculas do gás pode ser previstas como colidindo umas com as outros antes de transferir o calor de uma superfície para outra. Após este ponto a condutividade aumenta ligeiramente com a crescente pressão e densidade.

Condutância térmica de contato é o estudo da condução de calor entre corpos sólidos em contato. Uma queda de temperatura é frequentemente observada uma interface entre as duas superfícies em contato. Este fenômeno é dito ser o resultado de uma resistência térmica de contato existente entre as superfícies em contato. Resistência térmica interfacial é uma medida de uma resistência de uma interface ao fluxo térmico. Esta resistência térmica difere da resistência de contato, já que ela existe mesmo em interfaces atomicamente perfeitas, nas quais cada átomo de uma superfície esteja em posição no retículo cristalino dos sólidos, sem interstícios ou soluções de continuidade, defeitos na sua malha de átomos. Compreender a resistência térmica na interface entre dois materiais é de importância primordial no estudo de suas propriedades térmicas. Interfaces muitas vezes contribuem de forma significativa para as propriedades observadas dos materiais.

Em termos mais estatísticos, em fluidos (líquidos e gases), o transporte de energia é resultante da não-uniformidade do número de choques por unidade de volume, durante seu movimento aleatório, semelhante ao fenômeno da difusão molecular^{1 pg 158}. Em sólidos, a condução de calor é fornecida conjuntamente por condução de elétrons e vibração da rede cristalina (fônon)^{1 pg 160}.

Os metais (e.g. cobre, platina, ouro, etc.) e suas ligas (e.g. latão, bronze, aço, etc.), sejam sólidos ou líquidos (como em temperatura ambiente o mercúrio (elemento)), devido às suas elevadas condutividades térmicas, são excelentes meios de propagação de calor, e são normalmente os melhores condutores de energia térmica, pela sua relação com o movimento de elétrons livres, que normalmente está associada à condutividade elétrica.¹²

Isto é devido ao meio pelo qual os metais são quimicamente ligados: ligações metálicas (como opostas a ligações covalentes ou iônicas) tem elétrons de livre movimentação os quais são capazes de transmitir energia térmica rapidamente através do metal. O "fluido elétrico" de um sólido metálico condutivo conduz facilmente todo o fluxo de calor através do sólido. Fluxo de fônons está ainda presente, mas carrega menos que 1% da energia. Elétrons também conduzem corrente elétrica através de sólidos condutivos, e as condutividades térmica e elétrica da maioria dos metais tem aproximadamente a mesma razão. Um bom condutor elétrico, tal como a prata ou o cobre (os metais de mais alta condutividade elétrica), normalmente também conduz bem calor. O efeito Peltier-Seebeck exibe a propensão dos elétrons em conduzir calor através de um sólido eletricamente condutivo. A termoeletricidade é causada pela relação entre elétrons, fluxos de calor e correntes elétricas.

Lei de Fourier

A lei da condução térmica, também conhecida como lei de Fourier, estabelece que o fluxo de calor através de um material é proporcional ao gradiente negativo de temperatura. Podemos enunciar esta lei de duas formas equivalentes: a forma integral, em que olhamos para a quantidade de energia que flui para dentro ou para fora de um corpo como um todo; e a forma diferencial, em que olhamos para os fluxos de energia localmente. O fluxo de calor é a quantidade de energia que flui através de uma unidade de área por unidade de tempo.

Lei de Fourier.

Pode-se determinar o fluxo de calor transportado por condução pela Lei de Fourier:

A expressão acima aplica-se ao caso unidimensional, quando há gradiente de temperatura apenas na direção x.
Se a distribuição de temperatura for linear e, neste caso , a equação acima toma a forma:

A constante k, é a condutividade térmica do material. Entre duas substâncias, a que tiver condutividade maior conseguirá transferir uma quantidade maior de calor, para uma mesma diferença de temperatura.

Teorização completa

Modelo de um tubo de aquecimento, resfriado por hastes metálicas

Existem várias grandezas envolvidas, mas entre elas existem duas que são de muita importância de interesse prático no estudo de problemas de condução de calor. Estas grandezas são a razão de fluxo de calor e a distribuição da temperatura. As razões de fluxo de calor tratam da demanda de energia em um dado sistema, quando se requer uma distribuição de temperaturas conveniente para desenhar de maneira adequada no sistema, desde o ponto de vista dos materiais. Em um fenômeno qualquer, uma vez que seja conhecida a distribuição da temperatura é possível determinar as razões de fluxo de calor com ajuda da denominada Lei de Fourier (de 1822, estabelecida por Jean Baptiste Joseph Fourier).
A distribuição da temperatura é linear, e o fluxo de calor é constante de um extremo a outro de uma placa, para o caso da equação radial produzida.
E portanto a distribuição da temperatura apresenta-se em forma logarítmica:

O calor transferido é tratado pela lei de Fourier que descreve especificamente previsões (modelagens) de comportamento para o caso simples de um corpo sólido, com duas paredes paralelas^{14 15} :

A unidade de é o Watt (W), e sendo as grandezas:

• a temperatura da superfície da parede mais quente
• a temperatura da superfície da parede fria
• da área através da qual o calor flui,
• a condutividade térmica, geralmente um parâmetro do material dependente da temperatura, e
• a espessura do corpo, medido de parede a parede.

Atualmente a transferência de calor é descrita através do conceito mais rigoroso de fluxo de calor , em abordagens que visam reduzir-se aos tratamentos de Fourier e Newton. A notação é formulada a partir da derivada parcial no tempo do vetor fluxo de calor . Aplica-se a seguinte definição:

Matematicamente, o fenômeno de "transferência de calor" é descrito por uma equação diferencial parcial, apresentando um padrão parabólico. Esta equação diferencial parcial, na forma especificada, apresenta a forma geral:

Sendo esta equação especial e chamada comumente equação do calor. Note-se que esta forma da equação do calor é válida somente para meios homogêneos e isotrópicos; noutras palavras, para meios que possuem a mesma composição em todos os lugares e nenhuma orientação preferencial (ocorrem orientações preferenciais, por exemplo, em fibras de materiais compostos, mas também por dilatações de grãos em chapas de aço laminadas, etc). Para estes casos - e apenas para isso , as propriedades materiais são adotadas com o objetivo de considerar apenas as grandezas dependentes da temperatura. Estritamente falando, a equação assim formulada não se aplica apenas quando o calor no corpo é introduzido ou removido por fenômenos estranhos à modelagem utilizada, sendo, neste caso, a fonte ou "fuga" um termo a ser adicionado ao equacionamento. Com estas restrições, segue-se a seguinte forma da equação do calor:

.

 

 

 

 

 

 

 

 

  Colégio: Estadual Sofia Mascarenhas 

  Grupo: Alayde Lopes, Jizélia Borges, Kelly Honorato e, Kesia Honorato e Paloma Pereira.

  Professora: Elizabethe      Série: 2 ano "A"

  Disciplina: Física

 

Colégio Estadual Sofia Mascarenhas - Professora: Elizabeth- Integrantes: Igor, Abdias, Diones, Bruna, Eulavio e Vaniel - 1° ano "B" Matutino

BIOGRAFIA DE EUCLIDES

APRESENTAÇÃO

Este trabalho aborda a obra do "Pai da geometria" Euclides de Alexandria.
                   Apesar de não se saber muito sobre a vida pessoal de Euclides, o que se sabe e o que não pode negar é que ele foi um gênio para a sua época (300 a.C). Suas obras foram as mais editadas na história da humanidade, só perdendo para a bíblia.

Portanto este trabalho tem como objetivo um maior conhecimento deste matemático e todas as suas obras e que seu conteúdo seja explorado através dos recursos atualmente disponíveis para a educação.

DADOS PESSOAIS

Notavelmente pouco sobre a vida de Euclides. Tão obscura ficou sua vida que nenhum lugar de nascimento é associado a seu nome. Embora edições de Os elementos freqüentemente os indicasse o autor como Alexandre de Megara, e um retrato de Euclides em Megara freqüentemente apareça em historias da matemática, trata-se de um erro de identidade. O verdadeiro Euclides de Megara era um discípulo de Sócrates e, embora se preocupasse com lógica, não se sentia mais atraído pela matemática que seu mestre. Sendo assim, para a data do seu nascimento alguns apontam entre 330 e 323 a.C., mas um selo encontrado em sua memória aponta para 325 a. C a data de seu nascimento e 265 a. C, a sua morte. Mas para evitar discussões, concluíram que era mais seguro dizer que viveu, aproximadamente, entre os anos de 330 e 270 a. C.

Sobre seus pais, nunca foi encontrado nenhum documento que informasse os nomes dos pais de Euclides, apenas uma fonte pesquisada informava que o pai de Euclides chamava - se Naucrates, um grego originário de Damasco, mas a mesma fonte alertava para o risco de que essas informações poderia ter sido inventadas pelos árabes.

Nosso Euclides, em contraste, é conhecido como Euclides de Alexandria, porque foi chamado para lá para ensinar matemática.  Da natureza de seu trabalho pode-se resumir que tivesse estudado com discípulos de Platão, se não na própria Academia.

SUA INFANCIA E VIDA ESCOLAR

Nenhuma informação sobre sua infância foi encontrada e sobre sua vida escolar apenas foi encontrado que o mesmo efetuou seus estudos provavelmente na Academia de Platão na Grécia e a partir daí tenha se tronado professor e estudioso da escola em Alexandria, conhecida como Museum.

PERIODO DE VIDA DO MATEMATICO.

A morte de Alexandre o Grande, levou as disputas entre os generais do exercito grego; mas em 306 a. C. o controle da parte egípcia do império estava firmemente nas mãos de Ptolomeu I, e este governante pode voltar a atenção para esforços construtivos. Entre seus primeiros atos está a criação em Alexandria de uma escola ou instituto conhecido como Museu, insuperado em seu tempo. Como professores ele chamou um grupo de sábios de primeira linha, entre eles o autor do texto de matemática bem mais sucedido de todos os tempos - Os elementos de Euclides.

Ali Euclides  alcançou grande prestígio pela forma brilhante como ensinava Geometria e Álgebra, conseguindo atrair para as suas aulas um grande número de estudantes. Diz-se que tinha grande capacidade e habilidade de exposição e algumas lendas caracterizam-no como um bondoso velho.

AS OBRAS

Cinco obras de Euclides sobreviveram até hoje: Os elementos, Os dados, Divisão de Figuras, Os fenômenos e Óptica.

Os elementos estão divididos em treze livros ou capítulos, dos quais os seis primeiros são sobre geometria plana elementar, os três seguintes sobre teoria dos números, o livro X sobre incomensuráveis e os três últimos versam principalmente sobre geometria no espaço.

Dos treze livros de Os elementos de  Euclides os mais admirados tem sido o quinto e décimo - um sobre teoria  das proporções e outro sobre os incomensuráveis.

OS ELEMENTOS

Os treze livros da obra podem ser comparados atualmente a capítulos de um livro, que possuem o seguinte conteúdo:

Livro 1: Este livro de quarenta e oito proposições  trata de definições, axiomas e postulados; os três casos de congruência de triangulo; teoria das paralelas; relações entre áreas de paralelogramos, triângulos e quadrados. A penúltima  proposição é o conhecido Teorema de Pitágoras.

Livro 2: Trata do que usualmente se intitula  por álgebra geométrica ou geometria das áreas. Este livro perfaz um total de 14 proposições.

Livro 3: Consiste em trinta e nove proposições contendo muitos dos teoremas conhecidos sobre ângulos, círculos, cordas, secantes e tangentes.

Livro 4: Aborda a   construção de alguns polígonos regulares, bem como a sua inscrição e circunscrição num circulo.

Livro 5: Trata da Teoria das Proporções de Eudoxo.

Livro 6:  Aplicação dos resultados do Livro 5 à geometria plana.

Livros 7, 8 e 9: São livros consagrados à teoria de Números.

Livro 10:  Versa sobre as grandezas irracionais. É o livro mais extenso deste conjunto.

Livros 11,12 e 13: Trata sobre geometria tridimensional.

Vale Ressaltar que em toda a obra estão contidas, proposições e teoremas como demonstrações indiscutíveis daquilo que os seus antecessores tinham mostrado de uma forma distraída,  porem Euclides não deve ser considerado apenas como um compilador, mesmo que tenha sido esta sua principal função no decorrer da obra e sua colaboração para a História, mas deve ser visto como inovador na forma de pensar matemática.

OS DADOS

Esta obra que está intimamente relacionada com os quatros primeiros livros dos Elementos.  Os dados também é considerado importante no desenvolvimento da álgebra geométrica dos gregos é abordada na discussão do Livro II dos Elementos.

DIVISÃO DE FIGURAS

Foi uma obra que sobreviveu numa tradução árabe, que consiste de 36 proposições relativas à divisão de diferentes figuras.

OS FENÔMENOS

Apresenta um estudo da geometria esférica, a fim de explicar movimentos planetários. É em Os Fenômenos que Euclides faz a primeira observação de que uma elipse pode ser obtida a partir do corte de um cilindro.

   ÓPTICA.

É o mais antigo tratado sobre Ótica escrito em grego. Nas suas definições Euclides sugue a tradição platônica, onde a visão é causada por raios discretos que emanam do olho. São 36 proposições onde Euclides relaciona o tamanho aparente de um objeto para a sua distância  a partir do olho, e investiga a aparência das formas de cilindros e cones quando olhadas de diferentes ângulos.

A partir do percurso histórico de Euclides e os elementos aos nossos dias caminhamos num conhecimento da época pré-euclidiana e da influencia que Euclides exerceu sobre seus sucessores passando por esclarecimentos de sua biografia e obras literárias afim de raciocinamos sobre a importância da própria Geometria e seu ensino. Neste sentido, podemos comprovar também que Euclides compilou todo conhecimento matemático existente em sua época de uma forma axiomática, lógica e até didática. Utilizou-se conhecimentos pré-existentes já demonstrados adequando-os a uma linha lógica de pensamentos matemáticos, mas também demonstrou vários teoremas visando uma maior consciência lógica.

De fato, o trabalho executado por Euclides nos apresenta uma visão Platônica e Aristóteles. Ele era mais Platônico quando formulava proposições cujos encadeamentos mentais eram suficientes para evidenciar a verdade e era mais Aristotélico quando, por necessidade ou por sistema construía diagramas que tornavam a verdade mais acessível.

Frente à força e importância de suas obras e do próprio Euclides discutimos a postura do professor de matemática, perante a geometria, em sala de aula as dificuldades encontradas e então sugerimos algumas alternativas para dinamizar o  processo da busca de conhecimento, como o uso de softwares livres voltados ao ensino da Geometria, que poderão tornar auxiliares  a vida do discente e do decente fazendo com que seja despertado o interesse pessoal de cada um pela Geometria, proporcionando maior fixação e entendimento  do conteúdo apresentado.

Euclides e a Filosofia

¢  Euclides geralmente não é tido como filósofo, mas como matemático pois, foi nessa área que desenvolveu a maioria das suas teorias. A matemática sempre foi muito estimada pelos filósofos gregos

¢  Sentenças:

¢  - Quem tenta permanecer jovem perde o passado e morre para o futuro.

¢  - Entre os mortais é sábio quem pensa duas vezes.

¢  - Um número é uma pluralidade composta de unidades.

¢  - Aquilo que pode ser afirmado sem provas, pode também ser negado sem provas