Colégio Estadual Sofia Mascarenhas - Professora: Elizabeth- Integrantes: Igor, Abdias, Diones, Bruna, Eulavio e Vaniel - 1° ano "B" Matutino

BIOGRAFIA DE EUCLIDES

APRESENTAÇÃO

Este trabalho aborda a obra do "Pai da geometria" Euclides de Alexandria.
                   Apesar de não se saber muito sobre a vida pessoal de Euclides, o que se sabe e o que não pode negar é que ele foi um gênio para a sua época (300 a.C). Suas obras foram as mais editadas na história da humanidade, só perdendo para a bíblia.

Portanto este trabalho tem como objetivo um maior conhecimento deste matemático e todas as suas obras e que seu conteúdo seja explorado através dos recursos atualmente disponíveis para a educação.

DADOS PESSOAIS

Notavelmente pouco sobre a vida de Euclides. Tão obscura ficou sua vida que nenhum lugar de nascimento é associado a seu nome. Embora edições de Os elementos freqüentemente os indicasse o autor como Alexandre de Megara, e um retrato de Euclides em Megara freqüentemente apareça em historias da matemática, trata-se de um erro de identidade. O verdadeiro Euclides de Megara era um discípulo de Sócrates e, embora se preocupasse com lógica, não se sentia mais atraído pela matemática que seu mestre. Sendo assim, para a data do seu nascimento alguns apontam entre 330 e 323 a.C., mas um selo encontrado em sua memória aponta para 325 a. C a data de seu nascimento e 265 a. C, a sua morte. Mas para evitar discussões, concluíram que era mais seguro dizer que viveu, aproximadamente, entre os anos de 330 e 270 a. C.

Sobre seus pais, nunca foi encontrado nenhum documento que informasse os nomes dos pais de Euclides, apenas uma fonte pesquisada informava que o pai de Euclides chamava - se Naucrates, um grego originário de Damasco, mas a mesma fonte alertava para o risco de que essas informações poderia ter sido inventadas pelos árabes.

Nosso Euclides, em contraste, é conhecido como Euclides de Alexandria, porque foi chamado para lá para ensinar matemática.  Da natureza de seu trabalho pode-se resumir que tivesse estudado com discípulos de Platão, se não na própria Academia.

SUA INFANCIA E VIDA ESCOLAR

Nenhuma informação sobre sua infância foi encontrada e sobre sua vida escolar apenas foi encontrado que o mesmo efetuou seus estudos provavelmente na Academia de Platão na Grécia e a partir daí tenha se tronado professor e estudioso da escola em Alexandria, conhecida como Museum.

PERIODO DE VIDA DO MATEMATICO.

A morte de Alexandre o Grande, levou as disputas entre os generais do exercito grego; mas em 306 a. C. o controle da parte egípcia do império estava firmemente nas mãos de Ptolomeu I, e este governante pode voltar a atenção para esforços construtivos. Entre seus primeiros atos está a criação em Alexandria de uma escola ou instituto conhecido como Museu, insuperado em seu tempo. Como professores ele chamou um grupo de sábios de primeira linha, entre eles o autor do texto de matemática bem mais sucedido de todos os tempos - Os elementos de Euclides.

Ali Euclides  alcançou grande prestígio pela forma brilhante como ensinava Geometria e Álgebra, conseguindo atrair para as suas aulas um grande número de estudantes. Diz-se que tinha grande capacidade e habilidade de exposição e algumas lendas caracterizam-no como um bondoso velho.

AS OBRAS

Cinco obras de Euclides sobreviveram até hoje: Os elementos, Os dados, Divisão de Figuras, Os fenômenos e Óptica.

Os elementos estão divididos em treze livros ou capítulos, dos quais os seis primeiros são sobre geometria plana elementar, os três seguintes sobre teoria dos números, o livro X sobre incomensuráveis e os três últimos versam principalmente sobre geometria no espaço.

Dos treze livros de Os elementos de  Euclides os mais admirados tem sido o quinto e décimo - um sobre teoria  das proporções e outro sobre os incomensuráveis.

OS ELEMENTOS

Os treze livros da obra podem ser comparados atualmente a capítulos de um livro, que possuem o seguinte conteúdo:

Livro 1: Este livro de quarenta e oito proposições  trata de definições, axiomas e postulados; os três casos de congruência de triangulo; teoria das paralelas; relações entre áreas de paralelogramos, triângulos e quadrados. A penúltima  proposição é o conhecido Teorema de Pitágoras.

Livro 2: Trata do que usualmente se intitula  por álgebra geométrica ou geometria das áreas. Este livro perfaz um total de 14 proposições.

Livro 3: Consiste em trinta e nove proposições contendo muitos dos teoremas conhecidos sobre ângulos, círculos, cordas, secantes e tangentes.

Livro 4: Aborda a   construção de alguns polígonos regulares, bem como a sua inscrição e circunscrição num circulo.

Livro 5: Trata da Teoria das Proporções de Eudoxo.

Livro 6:  Aplicação dos resultados do Livro 5 à geometria plana.

Livros 7, 8 e 9: São livros consagrados à teoria de Números.

Livro 10:  Versa sobre as grandezas irracionais. É o livro mais extenso deste conjunto.

Livros 11,12 e 13: Trata sobre geometria tridimensional.

Vale Ressaltar que em toda a obra estão contidas, proposições e teoremas como demonstrações indiscutíveis daquilo que os seus antecessores tinham mostrado de uma forma distraída,  porem Euclides não deve ser considerado apenas como um compilador, mesmo que tenha sido esta sua principal função no decorrer da obra e sua colaboração para a História, mas deve ser visto como inovador na forma de pensar matemática.

OS DADOS

Esta obra que está intimamente relacionada com os quatros primeiros livros dos Elementos.  Os dados também é considerado importante no desenvolvimento da álgebra geométrica dos gregos é abordada na discussão do Livro II dos Elementos.

DIVISÃO DE FIGURAS

Foi uma obra que sobreviveu numa tradução árabe, que consiste de 36 proposições relativas à divisão de diferentes figuras.

OS FENÔMENOS

Apresenta um estudo da geometria esférica, a fim de explicar movimentos planetários. É em Os Fenômenos que Euclides faz a primeira observação de que uma elipse pode ser obtida a partir do corte de um cilindro.

   ÓPTICA.

É o mais antigo tratado sobre Ótica escrito em grego. Nas suas definições Euclides sugue a tradição platônica, onde a visão é causada por raios discretos que emanam do olho. São 36 proposições onde Euclides relaciona o tamanho aparente de um objeto para a sua distância  a partir do olho, e investiga a aparência das formas de cilindros e cones quando olhadas de diferentes ângulos.

A partir do percurso histórico de Euclides e os elementos aos nossos dias caminhamos num conhecimento da época pré-euclidiana e da influencia que Euclides exerceu sobre seus sucessores passando por esclarecimentos de sua biografia e obras literárias afim de raciocinamos sobre a importância da própria Geometria e seu ensino. Neste sentido, podemos comprovar também que Euclides compilou todo conhecimento matemático existente em sua época de uma forma axiomática, lógica e até didática. Utilizou-se conhecimentos pré-existentes já demonstrados adequando-os a uma linha lógica de pensamentos matemáticos, mas também demonstrou vários teoremas visando uma maior consciência lógica.

De fato, o trabalho executado por Euclides nos apresenta uma visão Platônica e Aristóteles. Ele era mais Platônico quando formulava proposições cujos encadeamentos mentais eram suficientes para evidenciar a verdade e era mais Aristotélico quando, por necessidade ou por sistema construía diagramas que tornavam a verdade mais acessível.

Frente à força e importância de suas obras e do próprio Euclides discutimos a postura do professor de matemática, perante a geometria, em sala de aula as dificuldades encontradas e então sugerimos algumas alternativas para dinamizar o  processo da busca de conhecimento, como o uso de softwares livres voltados ao ensino da Geometria, que poderão tornar auxiliares  a vida do discente e do decente fazendo com que seja despertado o interesse pessoal de cada um pela Geometria, proporcionando maior fixação e entendimento  do conteúdo apresentado.

Euclides e a Filosofia

¢  Euclides geralmente não é tido como filósofo, mas como matemático pois, foi nessa área que desenvolveu a maioria das suas teorias. A matemática sempre foi muito estimada pelos filósofos gregos

¢  Sentenças:

¢  - Quem tenta permanecer jovem perde o passado e morre para o futuro.

¢  - Entre os mortais é sábio quem pensa duas vezes.

¢  - Um número é uma pluralidade composta de unidades.

¢  - Aquilo que pode ser afirmado sem provas, pode também ser negado sem provas